Sustainability, optimality, and viability in the Ramsey model

The Ramsey model of economic growth is revisited from the point of view of viability. A viable state is a state from which there exists at least one tra jectory that remains in the set of constraints of minimal consumption and positive wealth. Viability is presented with a constraint of minimal consumption, then with an additional criterion of economic sustainability. The comparison of viability kernels with or without sustainability shows how much consumption should be reduced and when. The viable-optimal solution in the sense of inter-temporal consumption is obtained on the viability boundary of an auxiliary system. Technological progress works against population growth to favor the possibility for a given state of being viable or viable-sustainable.viability theory, optimization, sustainability, Ramsey model

Sustainability, optimality, and viability in the Ramsey model

The Ramsey model of economic growth is revisited from the point of view of viability compared to optimality. A viable state is a state from which there exists at least one trajectory in capital, consumption, and reproduction that remains in the set of constraints of minimal consumption and positive wealth. There exists a largest set of viable states, including all others, called the viability kernel. This concept is an interesting addition to those of equilibria and optimal paths. Viability is first presented with a constraint of minimal consumption, then with an additional criterion of economic sustainability in the sense of the Brundtland commission, which amounts to requiring a non-decreasing social welfare. The comparison of viability kernels with or without sustainability shows how much consumption should be reduced and when. One strong mathematical result is that the viable-optimal solution in the sense of inter-temporal consumption is obtained on the viability boundary of an auxiliary system. Varying preference, technological, and demographic parameters randomly over simulated viability kernels with and without the Brundtland criterion help identify the determinants of the non-emptiness of the viability kernel and of its volume: technological progress works against population growth to favor the possibility for a given state of being viable or viable-sustainable.Viability theory, Optimization, Sustainability, Ramsey model

Viable Nash Equilibria in the Problem of Common Pollution

Ce working paper fait l'objet d'une publication in Pure and Applied Functional Analysis (online journal), Yokohama Publishers, 2017, 2 (3), pp.427-440. 〈http://www.ybook.co.jp/online2/oppafa/vol2/p427.html〉. 〈hal-01691187〉Two countries produce goods and are penalized by the common pollution they generate. Each country maximizes an inter-temporal utility criterion, taking account of the pollution stock to which both contribute. The dynamic is in continuous time with possible sudden switches to less polluting technologies. The set of Nash equilibria, for which solutions also remain in the set of constraints, is the intersection of two manifolds in a certain state space. At the Nash equilibrium, the choices of the two countries are interdependent: different productivity levels after switching lead the more productive country to hasten and the less productive to delay the switch. In the absence of cooperation, efforts by one country to pollute less motivate the other to pollute more, or encourage the country that will be cleaner or less productive country after switching to delay its transition

Longevity, Age-Structure, and Optimal Schooling

The mechanism stating that longer life implies larger investment in human capital, is premised on the view that individual decision-making governs the relationship between longevity and education. This relationship is revisited here from the perspective of optimal period school life expectancy, obtained from the utility maximization of the whole population characterized by its age structure and its age-specific fertility and mortality. Realistic life tables such as model life tables are mandatory, because the age distribution of mortality matters, notably at infant and juvenile ages. Optimal period school life expectancy varies with life expectancy and mortality. The application to French historical data from 1806 to nowadays shows that the population age structure has indeed modified the relationship between longevity and optimal schooling

Le temps des populations humaines

Noël Bonneuil, directeur d’études Systèmes dynamiques en démographie Le séminaire s’appuie sur les propres recherches des étudiants, cette année économistes, historiens, et démographes. Ceux-ci trouvent dans ce séminaire l’opportunité d’étayer leurs réflexions par une construction mathématique, statistique ou économétrique. Ainsi, la sociologie et l’économie d’une cité ouvrière en Normandie au début du XXe siècle, le suivi au cours de la vie active des emplois d’étrangers, la dynamique de ven..

Le temps des populations

Noël Bonneuil, directeur d’études Systèmes dynamiques en démographie Le séminaire a été scindé en deux cette année. La première partie s’adressait à des étudiants historiens et sociologues. Elle a porté sur l’étude économétrique et statistique du changement dans le cas de migrants arrivant en France dans le but de fonder un commerce. Les étudiants ont été amenés à mettre en œuvre l’analyse des biographies, l’analyse factorielle des correspondances et les modèles de données qualitatives. La se..

Le temps des populations humaines

Noël Bonneuil, directeur d’études Le temps des populations Le séminaire s’appuie sur les propres recherches des étudiants, cette année économistes, historiens et démographes. Ceux-ci trouvent dans ce séminaire l’opportunité d’étayer leurs réflexions par une construction mathématique, statistique ou économétrique. Ainsi, la sociologie et l’économie d’une cité ouvrière en Normandie au début du XXe siècle, la démographie comparative de deux villes allemandes vers 1885 et vers 1933, la théorie de..

Le temps des populations humaines

Noël Bonneuil, directeur d’études Systèmes dynamiques en démographie Le séminaire a été consacré aux premières notions de viabilité des systèmes et leur pertinence dans des situations humaines, historiques et économiques. Notamment, une bonne discussion s’est prolongée sur l’équité entre les générations, et sur le financement des retraites par répartition. Au lieu d’optimisation intertemporelle, l’idée de prendre une bonne décision au bon moment en horizon incertain débouche sur la notion d’e..

Le temps des populations humaines

Noël Bonneuil, directeur d’études Le séminaire a porté sur la modélisation du changement des comportements dans des situations historiques, économiques et démographiques. Les discussions autour des projets des étudiants, comme le savoir médical ou le peuplement ouvrier autour d’une usine sidérurgique dans l’entre-deux-guerres ont permis d’introduire les analyses factorielles et les modèles de gestion du personnel (chaînes de Markov et chaînes de vacances). Un troisième projet sur l’occupation..

Le temps des populations humaines

Noël Bonneuil, directeur d’études Le séminaire s’appuie sur les propres recherches des étudiants, cette année historiens, économistes, sociologues. Ceux-ci y trouvent l’opportunité d’étayer leurs réflexions par une construction mathématique, statistique ou économétrique. L’accent a été mis sur les techniques économétriques de séries temporelles, notamment cointégration et VAR, avec multiniveaux, et les modèles de Markov. Les techniques ont été expliquées théoriquement et accompagnées des prog..